Statistik va Matematik Kalkulyator

Dispersiya (D = Σd² / n)

Σd² (Kvadratlar yig'indisi):

n (Kuzatishlar soni):

D (Dispersiya):

Kamida 2 ta qiymat kiriting. Dispersiya - o'rtacha kvadratik chetlanishning kvadrati.

Tanlanma Dispersiya (s² = Σd² / (n − 1))

Σd² (Kvadratlar yig'indisi):

n (Kuzatishlar soni):

s² (Tanlanma dispersiya):

To'g'rilangan dispersiya (Bessel tuzatmasi bilan). Kamida 2 ta qiymat kiriting.

Standart Og'ish (s = √(Σd² / (n − 1)))

Σd² (Kvadratlar yig'indisi):

n (Kuzatishlar soni):

s (Standart og'ish):

Baholangan standart og'ish. Kamida 2 ta qiymat kiriting.

O'rtacha Chiziqli Og'ish (d̄ = Σ|xi − M| / n)

Ma'lumotlar (vergul bilan ajratilgan):

M (O'rtacha qiymat) - ixtiyoriy:

d̄ (Chiziqli og'ish):

Ma'lumotlarni kiriting. O'rtacha qiymatdan mutlaq chetlanishlar o'rtachasi hisoblanadi.

Variatsiya Oralig'i (R = Xmax − Xmin)

Xmax (Maksimal qiymat):

Xmin (Minimal qiymat):

R (Variatsiya oralig'i):

Kamida 2 ta qiymat kiriting. Variatsiya oralig'i - eng katta va eng kichik qiymatlar farqi.

O'rtacha Qiymatlar Farqi Xatoligi (m(M1 − M2) = √(m1² + m2²))

m₁ (Birinchi xatolik):

m₂ (Ikkinchi xatolik):

m(M1-M2) (Farq xatoligi):

Ikki o'rtacha qiymat farqining o'rtacha xatoligi. Kamida 2 ta qiymat kiriting.

Dispersiyalar Yig'indisi Qonuni (D(x ± y) = Dx + Dy)

Dx (Birinchi dispersiya):

Dy (Ikkinchi dispersiya):

D(x±y) (Yig'indi dispersiya):

Mustaqil tasodifiy miqdorlar yig'indisi (yoki ayirmasi) dispersiyasi. Kamida 2 ta qiymat kiriting.

Asimmetriya Koeffitsienti (As = (M − Mo) / σ)

M (O'rtacha qiymat):

Mo (Moda):

σ (Standart og'ish):

As (Asimmetriya koeffitsienti):

Taqsimotning simmetriyadan chetlanishi. As > 0: o'ng tomonga, As < 0: chap tomonga. Kamida 3 ta qiymat kiriting.

Ekstsess (Ex = (Σ(xi − M)⁴ / (n·σ⁴)) − 3)

Ma'lumotlar (vergul bilan ajratilgan):

Taqsimotning cho'qqilanganlik darajasi. Ex > 0: normal taqsimotdan cho'qqiroq, Ex < 0: tekisroq.

Korrelyatsiya Koeffitsienti (r = Σ[(xi − Mx)(yi − My)] / (n·σx·σy))

X qiymatlar (vergul bilan):

Y qiymatlar (vergul bilan):

Ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi chiziqli bog'lanish kuchi. r ∈ [-1, 1], |r| ga yaqinroq bo'lsa, bog'lanish kuchliroq.

Regressiya Tenglamasi (y = a + bx)

X qiymatlar (vergul bilan):

Y qiymatlar (vergul bilan):

Chiziqli regressiya tenglamasi. Y ning X ga bog'liqligi hisoblanadi.

Regressiya Koeffitsienti (b = r·(σy / σx))

r (Korrelyatsiya koeffitsienti):

σy (Y ning standart og'ishi):

σx (X ning standart og'ishi):

b (Regressiya koeffitsienti):

X o'zgarganda Y ning o'zgarish tezligi. Kamida 3 ta qiymat kiriting.

Erkin Had (a = My − b·Mx)

My (Y ning o'rtacha qiymati):

b (Regressiya koeffitsienti):

Mx (X ning o'rtacha qiymati):

a (Erkin had):

Regressiya tenglamasidagi ozod had. x=0 bo'lganda y ning qiymati. Kamida 3 ta qiymat kiriting.

Tanlanma O'rtachasi uchun Ishonchlilik Oralig'i (M ± t·m)

M (O'rtacha qiymat):

t (Student koeffitsienti):

m (Xatolik):

Barcha 3 ta qiymat kiritilishi kerak. Oraliq: [M - t·m, M + t·m]

Ulush uchun Ishonchlilik Oralig'i (P ± t·m)

P (Ulush, %):

t (Student koeffitsienti):

m (Xatolik):

Barcha 3 ta qiymat kiritilishi kerak. Foiz ko'rsatkich uchun ishonchlilik oralig'i.

Ulushlar Farqi Xatoligi (m(P1 − P2) = √(m1² + m2²))

m₁ (Birinchi ulush xatoligi):

m₂ (Ikkinchi ulush xatoligi):

m(P1-P2) (Farq xatoligi):

Ikki ulush farqining o'rtacha xatoligi. Kamida 2 ta qiymat kiriting.

Nisbiy Xatolik (m/M × 100%)

m (Xatolik):

M (O'rtacha qiymat):

Nisbiy xatolik (%):

Xatolikning o'rtacha qiymatga nisbati (foizda). Kamida 2 ta qiymat kiriting.